字典二二>历史百科>四库百科>致曲图解

致曲图解

一卷。清夏鸾翔(详见《洞方术图解》)撰。《致曲图解》是夏氏对圆锥曲线综合研究的成果。他首先介绍了西方按次数把代数曲线的分类:一次式为直线;二次式为圆、椭圆、抛物线和双曲线;三次式八十种曲线;四次式有五千多种曲线,五次以上“盖不可考矣”。然后他对二次曲线“溯其本源”:“备具于圆锥体上,故圆锥者二次曲线之母也”。他还讨论了截圆锥而得到各种二次曲线问题。穿过圆锥面上一点作一截断所有母线之截面,则得椭圆。若此截面与一母线平行,则截面的“大小径悬绝之极,无大小径可言,则所截面必为抛物线面。”在其另一侧,则所截面为双曲线面。因此他得到两个结论:“抛物线之面为椭圆之极”,“双曲线之面为椭圆之反。”这种二次曲线之间互相转化的观点是正确的。他又讨论了二次曲线之“心”:椭圆二心,抛物线“得一心,而不能得又一心”,因为“抛物线象无穷长线”,每一枝双曲线“亦只一心”,合为二心。此外,他还讨论了二次曲线的准线、有界与无界曲线、二次曲线的通径、切线、法线、次法线、渐近线及它们的基本性质,内容十分全面。值得指出的是在书中专有一节讨论双曲函数,他认为圆与等轴双曲线“体例俱宜相同”,故后者应有“八线”,于是他“更增正、余二法线”。夏鸾翔定义了双曲正弦、双曲余弦等八个双曲函数,又定义了正法线与余法线,在此基础上总结出十四条定理。他的定义有一些与现代定义不同。当代中算史家钱宝琮评论道:“夏鸾翔对圆锥曲线有很多自发的正确见解,但也有研究不透,说理含糊之处,他的《致曲图解》是一项瑕瑜互见的著作”。该书的版本有:《夏氏算书遗稿》本,现藏浙江图书馆、中科院自然科学史研究所;《古今算学丛书》本;《蛰云雷斋丛书》本;另有稿本一卷三册现藏上海图书馆。

猜你喜欢

  • 秋塍文抄

    十二卷。《三州诗抄》四卷。清鲁曾煜(约1736年前后在世)撰。鲁曾煜,字启人,号秋塍。会稽(今浙江绍兴市)人。康熙六十年(1721)进士,改庶吉士未受职,乞养亲归故里。教授生徒,终于家。本集收文一百二

  • 石屏新语

    二卷。旧题宋戴复古(1167-?)撰。戴复古字式之,台州黄岩(今属浙江)人。因居南塘石屏山,自号屏山。一生不仕,曾从陆游学诗。诗词文章都有一定影响。著有《石屏集》、《石屏词》等。此书主要收录张询古《五

  • 儒门法语

    无卷数。清代彭定求(1645-1719)编。彭定求见《周忠介公遗事》条。作者在此书序中明确了编此书宗旨,即朱陆二派儒学理论殊途同归,不能只持其一方。全书共摘录了宋代朱熹、陆九渊,明代薛瑄、吴与弼、陈献

  • 潜书

    四卷。清唐甄(1630-1704)撰。唐甄原名大陶,字铸万,后更名甄,号圃亭。四川达州(今达县)人。顺治十四年(1657)举人,官山西长子县知县,不久罢归,侨居苏州,从事著述。著作除《潜书》外,还有《

  • 圣学真语

    二卷。清毛先舒(详见《声韵丛说》)撰。是编乃先舒扼要概括《匡林》、《格物问答》诸书言论而成。其学出于刘宗周,主其“良知论”,但宗周认为理即是气之理,断然不在气先,不在气之外;离心无性,离气无理,提倡“

  • 尚书古文疏证

    见《古文尚书疏证》。

  • 雅宜集

    十卷。明王宠(1494-1533)撰。王宠,字履吉,自号雅宜山人,长洲(今江苏苏州)人。八举不第,终于诸生。著有《雅宜集》。是集诗八卷,文二卷。其诗分体编列,而各以《正德稿》、《嘉靖稿》字系于标题之下

  • 竹云题跋

    四卷。清王澍撰。王澍,详见《禹贡谱》条。王澍长于书法,工于鉴别,而于源流同异,考证尤为详尽。此书系临摹古帖题跋,编撰而成。他结合书法与史事,提出了自己一些看法,大体都有根据。如钟繇荐季直表,祝希哲曾误

  • 标孟

    七卷。清汪有光撰。有光字谦子,安徽新安人。是书首有曹贞吉序及有光自序,题曰《标孟》,行间有评,每节后又有总评,颇能发挥妙蕴。自序言“当今之世,而不急急焉以文诱人,则孔孟或几乎息”。其意欲学者沿袭孟子之

  • 汉上易集传

    十一卷。《卦图》三卷,《丛说》一卷。朱震(1072-1138)撰。朱震,字子发,两宋之际荆门军(今河北荆门)人。受业于上蔡先生谢良佐,为二程再传弟子,创汉上学派,学者称为汉上先生。经学深博,尤其精于《